【試題詳情】用長16厘米的鐵絲圍成各種長方形（長、寬均為整數，且長和寬不相等），圍成的最大的一個長方形的面積是多少平方厘米？（）
A.16
B.15
C.12
D.9

參考答案： B解析：設長方形的長為a，寬為b，則這個問題就是求已知a+b=8、且a≠b時，axb的最大值。為了便于觀察，我們分析如下：
8=1+7→1X7=7；8=2+6→2X6=12；
8=3+5→3X5=15；8=4+4→4X4=16；
8=5+3→5X3=15；8=6+2→6X2=12；
8=7+1→7X1=7。
我們發現當a從小到大取值，而b從大到小取值時，a與b的積呈現這樣一個變化趨勢：就是先由小到大，再由大到小，中間是最大的，也就是a與b取的數越接近，它們的乘積就越大。當a=b時，aXb的值最大。由此，得出一條規律：
如果a+b—定，只有當a=b時，a與b的乘積才最大。
由上面的討論可知，在a+b=8，且a≠b中，當a=3，b=5時，aXb的最大值是：3X5=15。所以，所圍成的最大的一個長方形的面積是15平方厘米。故本題正確答案為B。